В1. Найдите значение выражения 45:3\(\frac{6}{13}\) - 13,6 + 1\(\frac{3}{8}\).

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби и десятичные числа в обыкновенные:

\( 45 : 3\frac{6}{13} = 45 : \frac{3 \cdot 13 + 6}{13} = 45 : \frac{39 + 6}{13} = 45 : \frac{45}{13} = 45 \cdot \frac{13}{45} = 13 \)

\( 13,6 = \frac{136}{10} = \frac{68}{5} \)

\( 1\frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)

Теперь подставим полученные значения в выражение:

\( 13 - \frac{68}{5} + \frac{11}{8} \)

Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 8 равен 40.

\( 13 = \frac{13 \cdot 40}{40} = \frac{520}{40} \)

\( \frac{68}{5} = \frac{68 \cdot 8}{40} = \frac{544}{40} \)

\( \frac{11}{8} = \frac{11 \cdot 5}{40} = \frac{55}{40} \)

Вычислим значение выражения:

\( \frac{520}{40} - \frac{544}{40} + \frac{55}{40} = \frac{520 - 544 + 55}{40} = \frac{-24 + 55}{40} = \frac{31}{40} \)

Переведём обыкновенную дробь \( \frac{31}{40} \) в десятичную:

\( \frac{31}{40} = 31 : 40 = 0,775 \)

Ответ: 0,775