В1. Найдите значения k и b, если известно, что график функции y = kx + b проходит через точки D(-2; 12) и В(-8; -16).

Решение:

Поскольку график функции \(y = kx + b\) проходит через точки D(-2; 12) и В(-8; -16), координаты этих точек удовлетворяют уравнению функции. Подставим их в уравнение:

1. Для точки D(-2; 12):

\(12 = k \cdot (-2) + b\)

\(-2k + b = 12\) (Уравнение 1)

2. Для точки В(-8; -16):

\(-16 = k \cdot (-8) + b\)

\(-8k + b = -16\) (Уравнение 2)

3. Решим систему из двух линейных уравнений:
• Вычтем Уравнение 2 из Уравнения 1:

\((-2k + b) - (-8k + b) = 12 - (-16)\)

\(-2k + b + 8k - b = 12 + 16\)

\(6k = 28\)

\(k = \frac{28}{6} = \frac{14}{3}\)

• Найдем b, подставив значение k в Уравнение 1:

\(-2 \cdot \frac{14}{3} + b = 12\)

\(-\frac{28}{3} + b = 12\)

\(b = 12 + \frac{28}{3}\)

\(b = \frac{36}{3} + \frac{28}{3}\)

\(b = \frac{64}{3}\)

Ответ: \(k = \frac{14}{3}\), \(b = \frac{64}{3}\).