В1. Найти периметр параллелограмма. 1) Параллелограмм NEFM: NE = 10, MN = 7. 2) Параллелограмм ABCD: AB = BC (отмечены равными засечками), ∠D = 120°, BM ⟂ AC, BM = 6.

1) В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому периметр равен удвоенной сумме двух соседних сторон:

\(P=2(NE+MN)=2(10+7)=34\).

2) По рисунку \(AB=BC\), значит ABCD — ромб. Соседние углы параллелограмма в сумме дают \(180^\circ\), поэтому \(\angle B=180^\circ-120^\circ=60^\circ\). Диагональ ромба делит углы пополам, следовательно, \(\angle ABM=30^\circ\). В прямоугольном треугольнике ABM:

\(\sin 30^\circ=\dfrac{BM}{AB}\), откуда \(AB=\dfrac{6}{\sin 30^\circ}=12\).

Периметр ромба: \(P=4\cdot12=48\).

Ответ: 1) 34; 2) 48.