В1. ① Найти периметр параллелограмма MNEF, если NE = 10, MN = 7. ② Найти периметр параллелограмма ABCD: AB = BC (отмечены равными засечками), BM ⟂ AC, BM = 6, ∠D = 120°.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В параллелограмме противоположные стороны равны: MN = EF = 7, NE = MF = 10.
Периметр: \(P = 2(10 + 7) = 34\).
По засечкам AB = BC. В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому все стороны равны.
Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, значит \(\angle A = 180° - 120° = 60°\). Диагональ AC биссектрисса угла A, поэтому угол между AB и AC равен 30°.
В прямоугольном треугольнике ABM: \(\sin 30° = BM/AB\). Следовательно, \(AB = 6/\sin 30° = 12\).
Периметр: \(P = 4 \cdot 12 = 48\).

Ответ: ① 34; ② 48.