В1. Решить системы неравенств: 1) \(\begin{cases}8x>-8\\-4x\le8\end{cases}\); 2) \(\begin{cases}0{,}25x<4\\-2x\ge-6\end{cases}\); 3) \(\begin{cases}x>4\\x\ge4\end{cases}\); 4) \(\begin{cases}6x>12\\-4x\le-8\end{cases}\); 5) \(\begin{cases}2x>-10\\x\le-5\end{cases}\); 6) \(\begin{cases}\frac13x\ge5\\-3x\ge-45\end{cases}\); 7) \(\begin{cases}x+1>3x-5\\5x+8>0\end{cases}\); 8) \(\begin{cases}x-2\le7x+1\\7x+10>x\end{cases}\); 9) \(\begin{cases}3(x+1)-4(2x+3)\ge12\\5(x-4)+7x<6(2x-1)\end{cases}\).

В системе нужно найти пересечение решений обоих неравенств.

1. Из первого неравенства \(x>-1\), из второго \(x\ge-2\). Пересечение: \((-1;+\infty)\).

2. Из первого \(x<16\), из второго при делении на отрицательное число знак меняется: \(x\le3\). Пересечение: \((-\infty;3]\).

3. Пересечение условий \(x>4\) и \(x\ge4\): \((4;+\infty)\).

4. Получаем \(x>2\) и \(x\ge2\). Пересечение: \((2;+\infty)\).

5. Первое неравенство даёт \(x>-5\), второе — \(x\le-5\). Общих решений нет.

6. Из первого \(x\ge15\), из второго при делении на \(-3\) получаем \(x\le15\). Значит, \(x=15\).

7. Первое неравенство: \(x+1>3x-5\), откуда \(x<3\). Второе: \(x>-\frac85\). Пересечение: \((-\frac85;3)\).

8. Из первого \(-3\le6x\), то есть \(x\ge-\frac12\). Из второго \(6x>-10\), то есть \(x>-\frac53\). Пересечение: \([-\frac12;+\infty)\).

9. Первое неравенство приводит к \(-5x-9\ge12\), откуда \(x\le-\frac{21}{5}\). Во втором после упрощения получается \(-20<-6\), что неверно. Следовательно, решений нет.

Ответ: 1) \((-1;+\infty)\); 2) \((-\infty;3]\); 3) \((4;+\infty)\); 4) \((2;+\infty)\); 5) решений нет; 6) \(x=15\); 7) \((-\frac85;3)\); 8) \([-\frac12;+\infty)\); 9) решений нет.