В1. С какой скоростью вылетает α-частица из радиоактивного ядра, если она, попадая в однородное магнитное поле индукцией B = 2 Тл перпендикулярно его силовым линиям, движется по дуге окружности радиусом R = 1 м? (Масса α-частицы 6,7 · 10⁻²⁷ кг, её заряд равен 3,2 · 10⁻¹⁹ Кл).

Дано: \(B=2\text{ Тл}\), \(R=1\text{ м}\), \(m=6.7\cdot10^{-27}\text{ кг}\), \(q=3.2\cdot10^{-19}\text{ Кл}\).

Скорость перпендикулярна магнитному полю, поэтому сила Лоренца служит центростремительной силой: \(|q|vB=\frac{mv^2}{R}\).

Сократим на \(v\) и выразим скорость: \(v=\frac{|q|BR}{m}\).

Подставим данные: \(v=\frac{3.2\cdot10^{-19}\cdot2\cdot1}{6.7\cdot10^{-27}}\approx9.55\cdot10^7\text{ м/с}\).

Ответ: примерно \(9.6\cdot10^7\text{ м/с}\).