В1. Сократите дробь: (2x² − 3x − 2)/(x² + 3x − 10).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(2x^2-3x-2=(2x+1)(x-2)\), поскольку \((2x+1)(x-2)=2x^2-3x-2\).

\(x^2+3x-10=(x+5)(x-2)\), поскольку \((x+5)(x-2)=x^2+3x-10\).

Знаменатель исходной дроби не должен равняться нулю, поэтому \(x\ne-5\) и \(x\ne2\). Сократим общий множитель \(x-2\), сохранив ограничения исходной дроби.

\(\displaystyle\frac{2x^2-3x-2}{x^2+3x-10}=\frac{(2x+1)(x-2)}{(x+5)(x-2)}=\frac{2x+1}{x+5}\).

Ответ: \(\displaystyle\frac{2x+1}{x+5}\), где \(x\ne-5,\;x\ne2\).