В1. Составьте математическую модель ситуации: «Отцу и сыну вместе 54 года. Сколько лет каждому, если через 3 года отец будет в 3 раза старше сына?»

Обозначим возраст сына через \(x\), тогда возраст отца равен \(54-x\).

Через 3 года сыну будет \(x+3\), а отцу — \(54-x+3\). Составим уравнение по условию:

\(54-x+3=3(x+3)\).

Решим: \(57-x=3x+9\), \(48=4x\), \(x=12\).

Сыну 12 лет, отцу \(54-12=42\) года. Проверка: через 3 года им будет 15 и 45 лет, а \(45=3\cdot15\).

Ответ: сыну 12 лет, отцу 42 года.