В1. Сумма трёх углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 325°. Найдите величину большего угла.

При пересечении двух прямых получаются две пары равных вертикальных углов, а смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший равен \(180^\circ-x\).

Среди любых трёх из четырёх образовавшихся углов два будут равны между собой. Если два из них — меньшие, то \(2x+(180^\circ-x)=325^\circ\), откуда \(x=145^\circ\). Это противоречит тому, что \(x\) — меньший угол, поэтому в этой записи переменные фактически меняются ролями: меньший угол равен \(35^\circ\), больший — \(145^\circ\). Проверка: \(35^\circ+145^\circ+145^\circ=325^\circ\).

Ответ: 145°.