В2. 1. Найдите площадь треугольника, используя формулу Герона: a=18, b=26, c=22. 2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 см и 16 см. 3. Пусть a — основание, h — высота, S — площадь треугольника. Найдите: а) S, если a=12, h=10; б) h, если a=8, S=60; в) a, если S=24, h=10.

1. Полупериметр: \(p=\frac{18+26+22}{2}=33\).

   По формуле Герона: \(S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{33\cdot15\cdot7\cdot11}=33\sqrt{35}\).

2. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

   \(S=\frac{4\cdot16}{2}=32\text{ см}^2\).

3. Используем формулу площади треугольника \(S=\frac{ah}{2}\).

   а) \(S=\frac{12\cdot10}{2}=60\).

   б) Выразим высоту: \(h=\frac{2S}{a}=\frac{2\cdot60}{8}=15\).

   в) Выразим основание: \(a=\frac{2S}{h}=\frac{2\cdot24}{10}=\frac{24}{5}\).

Ответ: 1) \(33\sqrt{35}\); 2) 32 см²; 3) а) 60; б) 15; в) \(\frac{24}{5}\).