В2.3. Упростите выражение: а) \(\frac{n+2}{n}\cdot\frac{n-2}{n+1}\); б) \(\frac{n+3}{n}\cdot\frac{n-2}{n+2}\).

а) Перемножим числители и знаменатели: \(\frac{n+2}{n}\cdot\frac{n-2}{n+1}=\frac{(n+2)(n-2)}{n(n+1)}=\frac{n^2-4}{n(n+1)}\). Общих множителей для сокращения нет.

б) Перемножим числители и знаменатели: \(\frac{n+3}{n}\cdot\frac{n-2}{n+2}=\frac{(n+3)(n-2)}{n(n+2)}=\frac{n^2+n-6}{n(n+2)}\). Общих множителей для сокращения нет.

Ответ: а) \(\frac{n^2-4}{n(n+1)}\); б) \(\frac{n^2+n-6}{n(n+2)}\).