В2. A, B, C, D — вершины параллелограмма. а) постройте точки A(−5; 0), B(3; 0), C(3; −2); б) постройте точку D и найдите её координаты; в) постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

Для параллелограмма выполняется \(\vec{AD}=\vec{BC}\). Поэтому:

\(D=A+C-B=(-5,0)+(3,-2)-(3,0)=(-5,-2)\).

Диагонали параллелограмма пересекаются и делятся пополам:

\(K=\left(\frac{-5+3}{2},\frac{0+(-2)}{2}\right)=(-1,-1)\).

Ответ: б) \(D(-5;-2)\); в) \(K(-1;-1)\).