В2. A, B, C, D — вершины прямоугольника. а) Постройте точки A(-5; 0), B(3; 0), C(3; -2). б) Постройте точку D и найдите её координаты. в) Постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

а) На координатной плоскости отмечаем точки \(A(-5;0)\), \(B(3;0)\), \(C(3;-2)\).

б) В прямоугольнике противоположные стороны параллельны. Поэтому через точку A проводим прямую, параллельную BC, а через точку C — прямую, параллельную AB. Их пересечение — точка D.

Координата \(x\) точки D равна координате точки A, а координата \(y\) — координате точки C: \(D(-5;-2)\).

в) Диагонали прямоугольника пересекаются и делятся пополам. Поэтому точка K — середина диагонали AC:

\[K\left(\frac{-5+3}{2};\frac{0+(-2)}{2}\right)=K(-1;-1).\]

Ответ: б) \(D(-5;-2)\); в) \(K(-1;-1)\).