В2. A, B, C, D — вершины прямоугольника. а) Постройте точки A(−5; 0), B(3; 0), C(3; −4), постройте точку D и найдите её координаты; в) постройте K — точку пересечения отрезков AC и BD и найдите её координаты.

Даны последовательные вершины прямоугольника: \(A(−5;0)\), \(B(3;0)\), \(C(3;−4)\).

Так как противоположные стороны прямоугольника параллельны, точка \(D\) имеет абсциссу точки \(A\) и ординату точки \(C\):

\(D(−5;−4)\).

Точка пересечения диагоналей прямоугольника является серединой каждой диагонали. Найдём её как середину \(AC\):

\(K\left(\frac{−5+3}{2};\frac{0+(−4)}{2}\right)=K(−1;−2)\).

Ответ: а) \(D(−5;−4)\); в) \(K(−1;−2)\).