В2. ЛЕ – биссектриса угла BAD. ∠C= 70°, ∠D = 110°, ∠EAD = 30°. Найдите величину угла В.

Решение:

В четырёхугольнике ABCD сумма углов равна 360°.

\( \angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360° \)

\( \angle A + \angle B + 70° + 110° = 360° \)

\( \angle A + \angle B + 180° = 360° \)

\( \angle A + \angle B = 180° \)

Так как AE — биссектриса угла BAD, то \( \angle BAE = \angle EAD = 30° \).

Следовательно, \( \angle BAD = \angle BAE + \angle EAD = 30° + 30° = 60° \).

Теперь найдём \( \angle B \):

\( 60° + \angle B = 180° \)

\( \angle B = 180° - 60° = 120° \)

Ответ: 120°.