В2. Лучи OA, OB и OC выходят из одной точки и образуют углы ∠COA, ∠COB и ∠BOA, каждый из которых меньше развёрнутого. Найдите угол между биссектрисами ∠COB и ∠BOA, если: а) ∠COA = 100°; б) ∠COA = 128°. Рассмотрите разные случаи.

Возможны разные расположения луча OB относительно лучей OA и OC. В одном случае угол между биссектрисами равен половине ∠COA; в другом — половине оставшегося до полного угла \(360^\circ\), то есть \(\frac{360^\circ-\angle COA}{2}\).

а) \(\angle COA=100^\circ\): получаем \(100^\circ:2=50^\circ\) или \((360^\circ-100^\circ):2=130^\circ\).

б) \(\angle COA=128^\circ\): получаем \(128^\circ:2=64^\circ\) или \((360^\circ-128^\circ):2=116^\circ\).

Ответ: а) \(50^\circ\) или \(130^\circ\); б) \(64^\circ\) или \(116^\circ\).