В2. На рисунке изображён параллелограмм ABCD. BN — биссектриса угла ABC, BK ⟂ AD, причём ∠KBN = 20°. Найдите углы параллелограмма.

Так как BC ∥ AD, а BK ⟂ AD, то BK ⟂ BC и ∠KBC = 90°.

По рисунку луч BN расположен между BK и BC. Поэтому ∠NBC = ∠KBC − ∠KBN = 90° − 20° = 70°.

BN — биссектриса угла ABC, значит, ∠ABN = ∠NBC = 70°, а ∠B = 140°.

Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°, поэтому ∠A = ∠C = 180° − 140° = 40°. Противоположные углы равны, следовательно, ∠D = ∠B = 140°.

Ответ: ∠A = ∠C = 40°, ∠B = ∠D = 140°.