В2. На рычаг действуют уравновешивающие его силы F₁ = 12 Н и F₂ = 32 Н. При повороте рычага точка приложения силы F₁ прошла путь 82 см. Какой путь прошла точка приложения силы F₂?

Краткое пояснение:

Для решения задачи используем условие равновесия рычага и понятие работы. При равновесии рычага работа, совершаемая силой F₁, равна работе, совершаемой силой F₂ (при КПД = 100%). Работа равна произведению силы на пройденный путь.

Дано:

• F₁ = 12 Н
• F₂ = 32 Н
• S₁ = 82 см = 0.82 м

Найти:

• S₂ — ?

Решение:

По условию равновесия рычага, работа, совершаемая силой F₁, равна работе, совершаемой силой F₂:

A₁ = A₂

F₁ ⋅ S₁ = F₂ ⋅ S₂

Выразим S₂:

S₂ = (F₁ ⋅ S₁) / F₂

Подставим значения:

S₂ = (12 Н ⋅ 0.82 м) / 32 Н

S₂ = 9.84 Н⋅м / 32 Н

S₂ = 0.3075 м

Переведем в сантиметры:

S₂ = 0.3075 м ⋅ 100 см/м = 30.75 см

Ответ: 30.75 см