В2. Найдите корень уравнения: \( \frac{5x - 3}{3} = \frac{6 - 10x}{9} \)

Решение:

1. Приведём дроби к общему знаменателю 9. Умножим левую часть уравнения на 3:
   \( \frac{3 \cdot (5x - 3)}{3 \cdot 3} = \frac{15x - 9}{9} \)
2. Теперь уравнение выглядит так:
   \( \frac{15x - 9}{9} = \frac{6 - 10x}{9} \)
3. Так как знаменатели равны, приравняем числители:
   \( 15x - 9 = 6 - 10x \)
4. Перенесём слагаемые с \( x \) в левую часть, а числа — в правую:
   \( 15x + 10x = 6 + 9 \)
5. Приведём подобные слагаемые:
   \( 25x = 15 \)
6. Найдем \( x \):
   \( x = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6 \)

Ответ: 0.6