В2. Найдите корень уравнения: \( \frac{5x-3}{3} = \frac{6-10x}{9} \)

Решение:

1. Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 9. Умножим числитель левой части на 3: \( \frac{3(5x-3)}{9} = \frac{6-10x}{9} \)
2. Раскроем скобки в числителе левой части: \( \frac{15x-9}{9} = \frac{6-10x}{9} \)
3. Поскольку знаменатели равны, приравняем числители: \( 15x - 9 = 6 - 10x \)
4. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а постоянные — в правую: \( 15x + 10x = 6 + 9 \)
5. Упростим обе части: \( 25x = 15 \)
6. Разделим обе части на 25, чтобы найти \( x \): \( x = \frac{15}{25} \)
7. Сократим дробь: \( x = \frac{3}{5} \)

Ответ: \( x = \frac{3}{5} \)