В2. Пружина удлинилась на 30 мм под действием груза массой 300 г. Определите жесткость пружины.

Решение:

Закон Гука описывает зависимость силы упругости от деформации:

\( F = k \cdot \Delta x \)

где \( F \) — сила, действующая на пружину (равная весу груза), \( k \) — коэффициент жесткости пружины, \( \Delta x \) — удлинение пружины.

Сначала переведем данные в систему СИ:

• Масса груза: \( m = 300 \text{ г} = 0.3 \text{ кг} \)
• Удлинение пружины: \( \Delta x = 30 \text{ мм} = 0.03 \text{ м} \)

Сила, действующая на пружину, равна весу груза:

\( F = m \cdot g \)

Примем ускорение свободного падения \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \).

\( F = 0.3 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 3 \text{ Н} \)

Теперь найдем жесткость пружины \( k \):

\( k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{3 \text{ Н}}{0.03 \text{ м}} = 100 \text{ Н/м} \)

Ответ: 100 Н/м