В2. Рассмотрите параллелограмм ABCD. MD = 6 см. По рисунку заполните таблицу: элемент параллелограмма — AB, P_ABCD, ∠A, ∠B. На рисунке проведён отрезок CM, ∠BCM = 20°, ∠MCD = 40°; точка M лежит на AD.

Так как BC ∥ AD, а CM — секущая, ∠CMA = ∠BCM = 20°. Поскольку A, M, D лежат на одной прямой, ∠CMD = 180° − 20° = 160°.

В треугольнике CMD угол при C равен 40°, поэтому ∠CDM = 180° − 160° − 40° = −20°. Это невозможно для треугольника. Следовательно, прочитанные углы на рисунке (20° и 40°) и положение M на AD геометрически несовместимы, либо один из элементов схемы прочитан неверно. Поэтому длины AB и периметр по этим данным определить нельзя.

При этом внутренний угол C параллелограмма по рисунку равен 20° + 40° = 60°. Противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°: ∠A = 60°, ∠B = 120°.

Чтобы найти длины, нужно уточнить рисунок или значения углов.