В2. Решить системы неравенств: 1) \(\begin{cases}3x<6\\5x-3\ge0\end{cases}\); 2) \(\begin{cases}2{,}5x\ge-5\\-2x>-4\end{cases}\); 3) \(\begin{cases}x>5\\x\ge5\end{cases}\); 4) \(\begin{cases}8x\ge6\\-6x\le-12\end{cases}\); 5) \(\begin{cases}5x>-10\\x\le-2\end{cases}\); 6) \(\begin{cases}\frac17x\le5\\-4x>-12\end{cases}\); 7) \(\begin{cases}2x+9\ge4x-6\\10+4x\ge0\end{cases}\); 8) \(\begin{cases}5-x<x+4\\7x-1>1-6x\end{cases}\); 9) \(\begin{cases}2(3x-1)\ge10-4(2x+3)\\3(x-3)<2(x+4)\end{cases}\).

В системе нужно найти пересечение решений обоих неравенств.

1. Из первого \(x<2\), из второго \(x\ge\frac35\). Пересечение: \([\frac35;2)\).

2. Первое неравенство даёт \(x\ge-2\), второе при делении на \(-2\) даёт \(x<2\). Пересечение: \([-2;2)\).

3. Пересечение условий \(x>5\) и \(x\ge5\): \((5;+\infty)\).

4. Из первого \(x\ge\frac34\), из второго при делении на \(-6\) получаем \(x\ge2\). Пересечение: \([2;+\infty)\).

5. Первое неравенство даёт \(x>-2\), а второе — \(x\le-2\). Общих решений нет.

6. Из первого \(x\le35\), из второго при делении на \(-4\) получаем \(x<3\). Пересечение: \((-\infty;3)\).

7. Первое неравенство: \(2x+9\ge4x-6\), откуда \(x\le\frac{15}{2}\). Второе даёт \(x\ge-\frac52\). Пересечение: \([-\frac52;\frac{15}{2}]\).

8. Первое неравенство даёт \(x>\frac12\), второе — \(13x>2\), то есть \(x>\frac2{13}\). Пересечение: \((\frac12;+\infty)\).

9. Первое неравенство упрощается до \(14x\ge0\), то есть \(x\ge0\). Второе даёт \(x<17\). Пересечение: \([0;17)\).

Ответ: 1) \([\frac35;2)\); 2) \([-2;2)\); 3) \((5;+\infty)\); 4) \([2;+\infty)\); 5) решений нет; 6) \((-\infty;3)\); 7) \([-\frac52;\frac{15}{2}]\); 8) \((\frac12;+\infty)\); 9) \([0;17)\).