В2. Решите уравнение: √(3x² − 8x + 4) = 2x − 1.

Правая часть должна быть неотрицательной: 2x − 1 ≥ 0, значит x ≥ 1/2.

Возведём обе части уравнения в квадрат с учётом этого условия:

3x² − 8x + 4 = (2x − 1)² = 4x² − 4x + 1.

Переносим всё в одну часть: x² + 4x − 3 = 0. Тогда x = −2 ± √7.

Условию x ≥ 1/2 удовлетворяет только x = −2 + √7. Проверка: для этого значения 2x − 1 = 2√7 − 5 > 0, а равенство квадратов и неотрицательность обеих частей обеспечивают исходное равенство.

Ответ: x = −2 + √7.