В2. Решите уравнение √(7 + √(6 − √x)) = 3.

Область определения требует \(x\geq0\) и \(6-\sqrt{x}\geq0\). Возведём обе части в квадрат: \(7+\sqrt{6-\sqrt{x}}=9\), откуда \(\sqrt{6-\sqrt{x}}=2\).

Ещё раз возведём в квадрат: \(6-\sqrt{x}=4\), значит, \(\sqrt{x}=2\) и \(x=4\).

Проверка: \(\sqrt{7+\sqrt{6-\sqrt{4}}}=\sqrt{7+\sqrt{4}}=\sqrt{9}=3\).

Ответ: x = 4.