В2. В классе 15 девочек и 13 мальчиков. Сколькими способами можно выделить группу из трёх человек, если нужно выбрать: а) одну девочку и двух мальчиков; б) двух девочек и одного мальчика?

Поскольку порядок выбора не важен, используем сочетания.

1. а) Одну девочку можно выбрать 15 способами, двух мальчиков — \(\binom{13}{2}=\frac{13\cdot12}{2}=78\) способами. По правилу умножения: \(15\cdot78=1170\).
2. б) Двух девочек можно выбрать \(\binom{15}{2}=\frac{15\cdot14}{2}=105\) способами, одного мальчика — 13 способами. По правилу умножения: \(105\cdot13=1365\).

Ответ: а) 1170 способов; б) 1365 способов.