Решение:
- 1. Grigory Oster is a popular author who wrote many books for children. (Используем 'who', так как речь идет о человеке - авторе).
- 2. Sergey Korolev was is a great engineer and scientist whose ideas are still very important for space engineers. (Используем 'whose', чтобы показать принадлежность идей Сергею Королёву).
- 3. I like the film «Titanic» which is very popular in many countries. (Используем 'which', так как речь идет о фильме - неодушевленном предмете).
- 4. Ilya Repin was a great Russian painter whose best works you can see at the Tretyakov Gallery. (Используем 'whose', чтобы показать принадлежность работ Илье Репину).
- 5. Ulyana Lopatkina is a famous ballet dancer who dances at the Mariinsky Theatre in St Petersburg. (Используем 'who', так как речь идет о человеке - балерине).
Ответ: who, whose, which, whose, who.