Частицы служат для выражения оттенков значения или служат для образования форм слова.
Пошаговое решение:
В предложении (3) «Талантливый русский механик - горный мастер Иван Иванович Ползунов задумал построить такую машину, которая исправно служила бы на любом заводе, не завися от капризов природы» частица — бы.