Ответ:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[5\frac{5}{12}=\frac{65}{12},\qquad 3\frac{7}{10}=\frac{37}{10}.\]

Общий знаменатель — 60:

\[\frac{65}{12}-\frac{37}{10}=\frac{325}{60}-\frac{222}{60}=\frac{103}{60}=1\frac{43}{60}.\]

Ответ: \(1\frac{43}{60}\).