В3. Построить сечение параллелепипеда, проходящее через внутреннюю точку M грани AA₁D₁D параллельно плоскости DBB₁.

Обозначим вершины сечения на рёбрах так: P — на AD, Q — на AB, P₁ — на A₁D₁, Q₁ — на A₁B₁.

1. Плоскости AA₁D₁D и DBB₁ пересекаются по прямой DD₁. Через точку M проведём в грани AA₁D₁D прямую, параллельную DD₁. Она пересечёт AD в точке P, а A₁D₁ — в точке P₁.
2. В плоскости основания через P проведём прямую, параллельную DB. Она пересечёт AB в точке Q. Через Q проведём прямую, параллельную BB₁; её пересечение с A₁B₁ обозначим Q₁.
3. Соединим P₁ с Q₁. Полученный четырёхугольник PQQ₁P₁ — искомое сечение: его плоскость проходит через M и параллельна плоскости DBB₁.

Ответ: параллелограмм PQQ₁P₁, построенный указанным способом.