В3. С железнодорожной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда и через 2,7 ч оказались на расстоянии 408,24 км друг от друга. Найдите скорость второго поезда, если известно, что скорость первого в 1,4 раза меньше скорости второго.

Пусть скорость второго поезда будет \(v_2\) км/ч, тогда скорость первого поезда будет \(v_1 = \frac{v_2}{1.4}\) км/ч. Так как поезда двигаются в противоположных направлениях, их общая скорость равна сумме их скоростей.
Суммарная скорость: \(v_1 + v_2 = \frac{v_2}{1.4} + v_2\)
Общее расстояние, которое они проедут за 2.7 часа, составляет 408.24 км.
Используем формулу: Расстояние = Скорость × Время.
\[408.24 = (\frac{v_2}{1.4} + v_2) \times 2.7\]
Преобразуем: \(408.24 = 2.7 * v_2 * (\frac{1}{1.4} + 1) \)
\(408.24 = 2.7 * v_2 * (\frac{1+1.4}{1.4})\)
\(408.24 = 2.7 * v_2 * \frac{2.4}{1.4} \)
\(408.24 = v_2 * \frac{6.48}{1.4} \)
\(v_2 = \frac{408.24 * 1.4}{6.48}\)
\(v_2 = \frac{571.536}{6.48} \approx 88.19\)

Ответ: Скорость второго поезда примерно 88.19 км/ч.