В3. ① В трапеции ABCD основания AD и BC, CD = BC = 9, ∠D = 90°, ∠A = 45°. Найдите AD.

Так как CD перпендикулярна основаниям, расстояние между основаниями равно CD = 9.

В прямоугольном треугольнике, образованном боковой стороной AB и перпендикуляром из B к AD, угол при A равен 45°. Значит, катеты равны, поэтому горизонтальная проекция AB также равна 9.

Длина нижнего основания равна сумме верхнего основания и этой проекции: AD = BC + 9 = 9 + 9 = 18.

Ответ: AD = 18.