В3. Вычислите энергию связи изотопа ядра $${ }^{11}_{5} \mathrm{B}$$. Масса ядра 11,0093 а. е. м.

Решение:

1. Изотоп $${ }^{11}_{5} \mathrm{B}$$ состоит из 5 протонов и 11 - 5 = 6 нейтронов.
2. Масса протона \( m_p \) ≈ 1,007276 а. е. м.
3. Масса нейтрона \( m_n \) ≈ 1,008665 а. е. м.
4. Суммарная масса нуклонов в ядре: \( M_{нуклонов} = 5 \cdot m_p + 6 \cdot m_n = 5 \cdot 1,007276 + 6 \cdot 1,008665 \text{ а. е. м.} = 5,03638 + 6,05199 \text{ а. е. м.} = 11,08837 \text{ а. е. м.} \)
5. Дефект массы \( \Delta m \): \( \Delta m = M_{нуклонов} - M_{ядра} = 11,08837 - 11,0093 \text{ а. е. м.} = 0,07907 \text{ а. е. м.} \)
6. Энергия связи \( E_{связи} \) равна энергии, соответствующей дефекту массы: \( E_{связи} = \Delta m \cdot c^2 \). Используем соотношение \( 1 \text{ а. е. м.} \approx 931,5 \text{ МэВ/c}^2 \).
7. \( E_{связи} = 0,07907 \text{ а. е. м.} \cdot 931,5 \text{ МэВ/c}^2 \approx 73,66 \text{ МэВ} \)

Ответ: Энергия связи изотопа $${ }^{11}_{5} \mathrm{B}$$ составляет примерно 73,66 МэВ.