Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В3. Вычислите площадь треугольника, вершинами которого являются точки пересечения графика функции \(y=x^2-x-12\) с осями…Фото задания

Ответ:

Найдём точки пересечения графика с осями.

  1. С осью \(Ox\): полагаем \(y=0\).
    \(x^2-x-12=0\), \((x-4)(x+3)=0\), поэтому \(x=4\) или \(x=-3\). Точки: \((4;0)\) и \((-3;0)\).
  2. С осью \(Oy\): полагаем \(x=0\). Тогда \(y=-12\), точка пересечения — \((0;-12)\).
  3. Основание треугольника лежит на оси \(Ox\) и имеет длину \(4-(-3)=7\). Высота к этому основанию равна расстоянию от точки \((0;-12)\) до оси \(Ox\), то есть \(12\).
  4. Площадь: \(S=\frac{1}{2}\cdot 7\cdot 12=42\).

Ответ: 42 квадратные единицы.