В4. ① ∠1 + ∠2 − ∠3 = 150°. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4. ② ∠1 = 2∠2. Найти ∠1, ∠2.

① Вертикальные углы равны: \(∠1=∠3\). Поэтому в выражении \(∠1+∠2-∠3\) углы \(∠1\) и \(∠3\) взаимно уничтожаются: \(∠2=150°\).

Углы \(∠1\) и \(∠2\) смежные, поэтому \(∠1=180°-150°=30°\). Вертикальные углы равны, значит \(∠3=30°\), \(∠4=150°\).

② Обозначим \(∠2=x\). Тогда \(∠1=2x\). Углы смежные: \(2x+x=180°\), \(3x=180°\), \(x=60°\).

Ответ: ① \(∠1=30°\), \(∠2=150°\), \(∠3=30°\), \(∠4=150°\); ② \(∠1=120°\), \(∠2=60°\).