Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: В4. 1) ∠AOB = 120°. ∠BOD, ∠AOC, ∠BOC — ? На рисунке ∠BOC = ∠COD, ∠AOD = 40°.Фото задания

Ответ:

По рисунку лучи расположены в порядке OA, OD, OC, OB, причём ∠BOC = ∠COD.

  1. Так как ∠AOB = ∠AOD + ∠DOC + ∠COB, получаем:
    \(120^\circ = 40^\circ + 2x\).
  2. \(2x = 80^\circ\), поэтому \(x = 40^\circ\).
    Следовательно, \(∠BOC = ∠COD = 40^\circ\).
  3. \(∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ\).
  4. \(∠AOC = ∠AOD + ∠DOC = 40^\circ + 40^\circ = 80^\circ\).

Ответ: ∠BOD = 80°, ∠AOC = 80°, ∠BOC = 40°.