В4. Самостоятельная работа 2.2. Одночлен. Действия с одночленами. 1. Определите одночлен, записанный в стандартном виде: а) m^(2/3)n; б) 9xb²xc; в) 7b⁵; г) 3bcbd. 2. Определите одночлен, степень которого равна 8. Варианты на фотографии читаются не полностью. 3. Приведите одночлен −xy·(−x²) к стандартному виду и определите его коэффициент. 4. Выполните возведение одночлена (3xy⁵)³ в степень. 5. Представьте одночлен −5a³·2a³ в стандартном виде и найдите его значение при a = −0,1. 6. Найдите одночлен, равный частному одночленов −3a⁷b⁸c³ и 3a⁷b⁷. 7. Представьте выражение (−2m⁵n)²(−½m⁴) в виде одночлена стандартного вида. 8. Выполните сложение подобных одночленов: 0,1m³n⁴ + 0,6m³n⁴ + 0,3m³n⁴. 9. Представьте одночлен −1/32 x¹⁵y⁵ в виде степени другого одночлена. 10. Представьте выражения 4a⁵·(−ab⁴)³ и (−3a³b⁵)⁴:(0,3a⁶b⁸) в виде одночленов стандартного вида. Выполните сложение полученных одночленов.

Степени переменных в одночлене должны быть целыми неотрицательными числами; переменные записываются без повторений. Подходит в) 7b⁵.

Степени и показатели в вариантах на фотографии недостаточно чёткие для надёжного выбора. Пришлите крупный фрагмент задания 2, чтобы можно было определить нужный вариант.

−xy·(−x²) = x³y. Коэффициент равен 1.

(3xy⁵)³ = 3³x³y¹⁵ = 27x³y¹⁵.

−5a³·2a³ = −10a⁶.

При a = −0,1: −10·(−0,1)⁶ = −10·0,000001 = −0,00001.

(−3a⁷b⁸c³):(3a⁷b⁷) = −a⁰bc³ = −bc³.

(−2m⁵n)²(−½m⁴) = 4m¹⁰n²·(−½m⁴) = −2m¹⁴n².

(0,1 + 0,6 + 0,3)m³n⁴ = m³n⁴.

−1/32 x¹⁵y⁵ = (−½x³y)⁵.

Первое выражение: 4a⁵(−ab⁴)³ = −4a⁸b¹².

Второе выражение: (−3a³b⁵)⁴:(0,3a⁶b⁸) = 81a¹²b²⁰:(0,3a⁶b⁸) = 270a⁶b¹².

Полученные одночлены не являются подобными: у них разные степени переменной a. Поэтому их сумма в стандартном виде: −4a⁸b¹² + 270a⁶b¹².