В5. На рисунке AF ∥ BE ∥ CD, AB = BC = OC = 4 см, OD = 3 см. Найдите длину отрезка EF.

По теореме о пропорциональных отрезках, отрезки, отсекаемые параллельными прямыми на сторонах угла, пропорциональны.

На одной стороне угла: \(OC=4\) см, \(OB=OC+CB=4+4=8\) см, \(OA=OC+CB+BA=4+4+4=12\) см.

Коэффициент перехода от первой стороны угла ко второй равен \(OD/OC=3/4\). Поэтому \(OE=OB\cdot3/4=8\cdot3/4=6\) см, а \(OF=OA\cdot3/4=12\cdot3/4=9\) см.

Тогда \(EF=OF-OE=9-6=3\) см.

Ответ: 3 см.