Ответ:

Сера в \(\mathrm{Na_2SO_3}\) окисляется: её степень окисления меняется с +4 до +6. Марганец в \(\mathrm{KMnO_4}\) восстанавливается: с +7 до +2.

Уравнение реакции после расстановки коэффициентов: \(\mathrm{5Na_2SO_3 + 2KMnO_4 + 3H_2SO_4 \rightarrow 5Na_2SO_4 + 2MnSO_4 + K_2SO_4 + 3H_2O}\).

Коэффициенты перед продуктом окисления \(\mathrm{Na_2SO_4}\) и продуктом восстановления \(\mathrm{MnSO_4}\): 5 и 2.

Ответ: 7.