В9. а) Решите уравнение х²- 3х – 18

Решение:

Решим квадратное уравнение \( x^2 - 3x - 18 = 0 \).

1. Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81 \).
2. Найдем корни уравнения: \( x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{3+9}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)
3. \( x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{3-9}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)

Ответ: x = 6, x = -3.