Va2b7

Преобразуем выражение, используя свойства корней и степеней:

$$\sqrt{a^2b^7} = \sqrt{a^2} \cdot \sqrt{b^6 \cdot b} = |a| \cdot b^3 \sqrt{b}$$

Если a ≥ 0, то |a| = a, и выражение упрощается до:

$$a b^3 \sqrt{b}$$

Если a < 0, то |a| = -a, и выражение будет:

$$-a b^3 \sqrt{b}$$

Обычно в школьных задачах подразумевается, что переменные неотрицательны. В таком случае:

$$\sqrt{a^2b^7} = a b^3 \sqrt{b}$$

Ответ: $$a b^3 \sqrt{b}$$