Вадим бежит за Серёжей со скоростью в м/мин, а Серёжа убегает со скоростью с м/мин (b> с). Сейчас между ними а м. На каком расстоянии они окажутся через 1 мин, 2 мин, 3 мин, t мин? Через сколько минут Вадим догонит Сережу?

Логика такая: Сейчас разберем, как найти расстояние и время сближения Вадима и Серёжи.

Расстояние между Вадимом и Серёжей:

Для начала заполним таблицу, чтобы понять, как меняется расстояние между Вадимом и Серёжей с течением времени.

• Через 0 мин: расстояние равно a м (по условию).
• Через 1 мин: Вадим приблизится к Серёже на расстояние, равное разности их скоростей (b - c). Значит, расстояние между ними станет a - (b - c) м.
• Через 2 мин: Вадим приблизится ещё на (b - c) метров, и расстояние будет a - 2(b - c) м.
• Через 3 мин: Аналогично, расстояние будет a - 3(b - c) м.
• Через t мин: Расстояние между ними составит a - t(b - c) м.

Время, через которое Вадим догонит Серёжу:

Чтобы найти время, через которое Вадим догонит Серёжу, нужно решить уравнение, где расстояние между ними станет равным нулю.

Уравнение: \( a - t_{встр}(b - c) = 0 \)

1. Выражаем \( t_{встр} \): \( t_{встр} = \frac{a}{b - c} \)

Ответ:

• Расстояние через t мин: \( a - t(b - c) \) м.
• Время встречи: \( t_{встр} = \frac{a}{b - c} \) мин.