4) Вагон массой 10 т движется со скоростью 0,5 м/с. Он нагоняет вагон, масса которого 20 т, который движется со скоростью 0,2 м/с. Какова скорость вагонов после того, как сработает сцепка. 5) Два шара массами 100г и 200 г соударяются и после удара разлетаются в разные стороны. Найдите скорость второго шара после удара, если скорость первого шара до удара 20 м/с, а скорость второго 10 м/с.

4) Пусть $$m_1$$ - масса первого вагона, $$v_1$$ - его скорость, $$m_2$$ - масса второго вагона, $$v_2$$ - его скорость. После сцепки вагоны движутся с общей скоростью $$u$$. Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)u$$. Отсюда $$u = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$. Подставляем значения: $$m_1 = 10 \text{ т} = 10000 \text{ кг}$$, $$v_1 = 0,5 \text{ м/с}$$, $$m_2 = 20 \text{ т} = 20000 \text{ кг}$$, $$v_2 = 0,2 \text{ м/с}$$. $$u = \frac{10000 \cdot 0,5 + 20000 \cdot 0,2}{10000 + 20000} = \frac{5000 + 4000}{30000} = \frac{9000}{30000} = 0,3 \text{ м/с}$$. 5) Пусть $$m_1$$ и $$v_1$$ - масса и скорость первого шара до удара, $$m_2$$ и $$v_2$$ - масса и скорость второго шара до удара, $$u_1$$ и $$u_2$$ - скорости первого и второго шаров после удара. Закон сохранения импульса и закон сохранения энергии в данном случае не позволяют однозначно определить скорости после удара. Не хватает данных для решения.