15. Вагон массой 3 т, движущийся по горизонтальному участку дороги, сталкивается и сцепляется с помощью автосцепки с неподвижной платформой массой 17 т. Скорость совместного движения вагона и платформы 0,3 м/с. Чему равна скорость вагона перед столкновением с платформой?

Используем закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

$$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

Где:

• $$m_1$$ - масса вагона (3 т = 3000 кг),
• $$v_1$$ - скорость вагона до столкновения,
• $$m_2$$ - масса платформы (17 т = 17000 кг),
• $$v_2$$ - скорость платформы до столкновения (0 м/с),
• $$v$$ - скорость вагона и платформы после столкновения (0,3 м/с).

Подставляем значения и решаем уравнение относительно $$v_1$$:

$$3000 \cdot v_1 + 17000 \cdot 0 = (3000 + 17000) \cdot 0,3$$ $$3000v_1 = 20000 \cdot 0,3$$ $$3000v_1 = 6000$$ $$v_1 = \frac{6000}{3000} = 2 \ м/с$$

Ответ: 2 м/с