5.Вагон массой 30т движется со скоростью 2м/с по горизонтальному участку дороги сталкивается и сцепляется с помощью автосцепки с неподвижным вагоном массой 20т. Чему равна скорость совместного движения вагонов.

Здесь применяется закон сохранения импульса. Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Пусть $$m_1$$ - масса первого вагона (30 т), $$v_1$$ - его скорость (2 м/с), $$m_2$$ - масса второго вагона (20 т), $$v_2$$ - его скорость (0 м/с, так как он неподвижен), а $$v$$ - скорость совместного движения вагонов после сцепки.

Закон сохранения импульса: $$m_1v_1 + m_2v_2 = (m_1 + m_2)v$$

1. Выразим скорость совместного движения вагонов: $$v = \frac{m_1v_1 + m_2v_2}{m_1 + m_2}$$
2. Подставим значения: $$v = \frac{30 \text{ т} * 2 \text{ м/с} + 20 \text{ т} * 0 \text{ м/с}}{30 \text{ т} + 20 \text{ т}} = \frac{60 \text{ т*м/с}}{50 \text{ т}}$$
3. Получим: $$v = 1.2 \text{ м/с}$$

Ответ: Скорость совместного движения вагонов равна 1.2 м/с.