Вагонетка движется из состояния покоя с ускорением 0,25 м/с². На каком расстоянии окажется вагонетка через 20 с?

Краткая запись:

• Начальная скорость (v₀): 0 м/с
• Ускорение (a): 0,25 м/с²
• Время (t): 20 с
• Найти: Расстояние (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем формулу для нахождения расстояния при равноускоренном движении из состояния покоя. Так как начальная скорость равна нулю, формула упрощается. Мы используем формулу: \( S = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \). Поскольку \( v_0 = 0 \), формула становится \( S = \frac{1}{2} a t^2 \).
2. Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу.
3. Шаг 3: Производим расчеты: \( S = \frac{1}{2} \cdot 0,25 \text{ м/с}^2 \cdot (20 \text{ с})^2 \)
4. Шаг 4: Вычисляем квадрат времени: \( (20 \text{ с})^2 = 400 \text{ с}^2 \)
5. Шаг 5: Продолжаем расчеты: \( S = \frac{1}{2} \cdot 0,25 \text{ м/с}^2 \cdot 400 \text{ с}^2 \)
6. Шаг 6: Вычисляем окончательное расстояние: \( S = 0,5 \cdot 0,25 \cdot 400 \text{ м} = 50 \text{ м} \)

Ответ: 50 м