Валентина задумала трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Данное число она уменьшила на трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получила число 198. Какое число задумала Валентина? В ответ запиши наименьшее из возможных чисел.

Решение: 1. Задуманное число: \(\overline{abc} = a \cdot 100 + b \cdot 10 + c\) 2. Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке: \(\overline{cba} = c \cdot 100 + b \cdot 10 + a\) 3. Разность первой цифры и последней цифры числа: \(a - c = 2\) Так как \(\overline{abc} - \overline{cba} = 198\), то: \((100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 198\) \(99a - 99c = 198\) \(99(a - c) = 198\) \(a - c = 2\) 4. Подбор значений *a* и *c*: - Если *a* = 9, то *c* = 7. - Если *a* = 8, то *c* = 6. - Если *a* = 7, то *c* = 5. - Если *a* = 6, то *c* = 4. - Если *a* = 5, то *c* = 3. - Если *a* = 4, то *c* = 2. - Если *a* = 3, то *c* = 1. - Если *a* = 2, то *c* = 0 (не подходит, так как последняя цифра не должна быть равна нулю). 5. Наименьшее возможное значение *b* = 0. 6. Наименьшим будет число 301. Ответ: 301