2) Валя разложила все конфеты в восемь пакетиков, причём конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у неё получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?

Решение: 1. Сначала найдем общее количество конфет: 6 + 7 + 6 + 5 = 24 конфеты. 2. Так как Валя разложила все конфеты в 8 пакетиков, то в каждом пакетике будет: 24 / 8 = 3 конфеты. 3. Нам нужно найти количество пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета. Это значит, что в каждом из этих пакетиков должно быть ровно по 3 конфеты. Раз у нас 4 типа конфет, то чтобы узнать, в скольких пакетиках будет все 3 типа конфет необходимо рассмотреть все возможные комбинации. Так как в каждом пакетике по 3 конфеты и не должно быть двух одинаковых конфет, то пакеты могут быть следующих типов: * Апельсиновая, клубничная, лимонная (А, К, Л). * Апельсиновая, клубничная, вишневая (А, К, В). * Апельсиновая, лимонная, вишневая (А, Л, В). * Клубничная, лимонная, вишневая (К, Л, В). Всего 8 пакетиков. В каждом по 3 конфеты. Так как апельсиновых конфет 6, клубничных 7, лимонных 6, вишнёвых 5, нам нужно найти кол-во пакетиков где есть и апельсиновые, и клубничные, и лимонные. И при этом общее количество конфет каждого вида не должно быть превышено. * Предположим, что есть x пакетиков с (А, К, Л). Тогда остаётся: * 6 - x апельсиновых. * 7 - x клубничных. * 6 - x лимонных. * 5 вишнёвых. * Остальные 8 - x пакетиков будут состоять из оставшихся комбинаций: (А, К, В), (А, Л, В), (К, Л, В). Так как вишнёвых всего 5, то у нас может быть максимум 5 пакетиков с вишней. Пусть у нас x пакетиков с (А, К, Л) и y пакетиков с (А, К, В), z пакетиков с (А, Л, В) и t пакетиков с (К, Л, В). Тогда: * x + y + z = 6 (апельсиновые) * x + y + t = 7 (клубничные) * x + z + t = 6 (лимонные) * y + z + t = 5 (вишнёвые) * x + y + z + t = 8 (всего пакетиков) Выразим x через общее количество пакетиков: x = 8 - (y + z + t) = 8 - 5 = 3 Ответ: 3 пакетика