Вам представлена сетка размером 1x1. Найти длину отрезка AB по чертежу.

Пояснение:

Для определения длины отрезка AB будем использовать теорему Пифагора, так как на сетке удобно вычислять длины катетов прямоугольного треугольника. Длина клетки равна 1 единице.

Вариант А

Координаты точки A: (1, 4). Координаты точки B: (6, 1).

Длина по оси X: \( |6 - 1| = 5 \) единиц.

Длина по оси Y: \( |1 - 4| = 3 \) единицы.

Длина отрезка AB = \( \sqrt{5^2 + 3^2} = \sqrt{25 + 9} = \sqrt{34} \) единиц.

Вариант Б

Координаты точки A: (3, 3). Координаты точки B: (6, 1).

Длина по оси X: \( |6 - 3| = 3 \) единицы.

Длина по оси Y: \( |1 - 3| = 2 \) единицы.

Длина отрезка AB = \( \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \) единиц.

Вариант В

Координаты точки A: (7, 2). Координаты точки B: (9, 0).

Длина по оси X: \( |9 - 7| = 2 \) единицы.

Длина по оси Y: \( |0 - 2| = 2 \) единицы.

Длина отрезка AB = \( \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} \) единиц.

Вариант Г

Координаты точки A: (1, 3). Координаты точки B: (4, 1).

Длина по оси X: \( |4 - 1| = 3 \) единицы.

Длина по оси Y: \( |1 - 3| = 2 \) единицы.

Длина отрезка AB = \( \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \) единиц.

Вариант Д

Координаты точки A: (4, 2). Координаты точки B: (7, 0).

Длина по оси X: \( |7 - 4| = 3 \) единицы.

Длина по оси Y: \( |0 - 2| = 2 \) единицы.

Длина отрезка AB = \( \sqrt{3^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 4} = \sqrt{13} \) единиц.

Вариант Е

Координаты точки A: (7, 2). Координаты точки B: (9, 0).

Длина по оси X: \( |9 - 7| = 2 \) единицы.

Длина по оси Y: \( |0 - 2| = 2 \) единицы.

Длина отрезка AB = \( \sqrt{2^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 4} = \sqrt{8} \) единиц.

Ответ: Длины отрезков AB равны: А - \( \sqrt{34} \), Б - \( \sqrt{13} \), В - \( \sqrt{8} \), Г - \( \sqrt{13} \), Д - \( \sqrt{13} \), Е - \( \sqrt{8} \).