49. Ваня ч затратил на выполнение задания по мате- 12 3 матике, что на ч больше, чем он затратил на выпол- 20 нение задания по литературе. Сколько всего часов Ва- ня затратил на выполнение домашнего задания по ма- тематике и литературе?

Решение задания 49:

Пусть время, затраченное на литературу, равно x часов. Тогда на математику Ваня затратил \(\frac{7}{12}\) часа, что на \(\frac{3}{20}\) часа больше, чем на литературу.

Составим уравнение: \(x + \frac{3}{20} = \frac{7}{12}\)

Решим уравнение, чтобы найти время, затраченное на литературу:

\(x = \frac{7}{12} - \frac{3}{20}\)

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60:

\(x = \frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} - \frac{3 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{35}{60} - \frac{9}{60} = \frac{35-9}{60} = \frac{26}{60}\)

Сократим дробь: \(x = \frac{26}{60} = \frac{13}{30}\)

Итак, на литературу Ваня затратил \(\frac{13}{30}\) часа.

Теперь найдем общее время, затраченное на оба предмета:

\(\frac{7}{12} + \frac{13}{30}\)

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 60:

\(\frac{7 \cdot 5}{12 \cdot 5} + \frac{13 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{35}{60} + \frac{26}{60} = \frac{35+26}{60} = \frac{61}{60}\)

Выделим целую часть: \(\frac{61}{60} = 1\frac{1}{60}\)

Ответ: Всего Ваня затратил \(1\frac{1}{60}\) часа на выполнение домашнего задания по математике и литературе.

Молодец! Ты отлично справился с этим заданием. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! У тебя все получиться!