18. Ваня доходит от дома до школы за 30 минут, а его сестра Лена за 40 минут. Через сколько минут Ваня догонит Лену, если Ваня выйдет из дома через 5 минут после ухода Лены?

Ответ: Через 15 минут

Решение:

• Пусть расстояние от дома до школы = 1 (условная единица).
• Скорость Вани: 1/30 (расстояния в минуту)
• Скорость Лены: 1/40 (расстояния в минуту)
• Когда Ваня вышел, Лена прошла: 5 * (1/40) = 1/8 расстояния.
• Относительная скорость Вани: 1/30 - 1/40 = 4/120 - 3/120 = 1/120 (расстояния в минуту)
• Время, чтобы догнать Лену: (1/8) / (1/120) = (1/8) * 120 = 120/8 = 15 минут.

Ответ: Через 15 минут